다항 회귀 (Polynomial Regression)
데이터 사이의 복잡하고 휘어지는(비선형) 관계를 곡선으로 찾아내어 예측합니다.
모델 설정
1차 (직선)6차 (복잡곡선)
※ 차수가 너무 높으면 학습세트에는 잘 맞지만 새로운 데이터는 못 맞추는 '과적합'이 발생할 수 있습니다.
Data Source
데이터 업로드
회귀 모델 분석 및 시각화
데이터를 업로드하고 변수를 선택하십시오.
모델 개념 (Model Concept)
데이터의 트렌드가 단순한 직선이 아닐 때, 독립 변수에 고차항을 추가하여비선형적인 곡선 관계를 정교하게 모델링하고 미래 수치를 예측하는 회귀 모델입니다.
다항 회귀 가이드
비선형 관계 (Non-linear)
세상의 많은 데이터는 단순한 직선이 아니라 곡선(기하급수적 성장, 주기성 등) 형태로 움직입니다. 다항 회귀는 이러한 곡선의 흐름을 포착합니다.
다항식 차수 (Degree)
데이터가 한 번 꺾이면 2차(포물선), 두 번 꺾이면 3차식으로 모델링합니다. 차수가 높을수록 더 정교한 곡선을 그려냅니다.
과적합 주의 (Overfitting)
차수를 너무 높이면 점들 사이를 억지로 연결하게 되어, 일반적인 규칙이 아닌 노이즈까지 학습하게 됩니다. R² 값과 함께 그래프의 형태를 꼭 확인하세요.
구현 기술 요약
정규 방정식 (Normal Equation) 해결
최소제곱법(Ordinary Least Squares)을 사용하여 오차의 제곱합이 최소가 되는 최적의 계수들을 수학적으로 직접 계산합니다.
수치적 안정성 확보
피벗 선택(Row Pivoting)이 포함된 가우스 소거법을 구현하여 역행렬 계산 시 발생할 수 있는 오류를 최소화했습니다.
7:3 검증 분할
전체 데이터를 학습과 평가용으로 나누어, 모델이 본 적 없는 데이터에 대해서도 얼마나 잘 작동하는지 R²와 MSE 지표로 보여줍니다.